Фамилия Генжубаев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней угадывается восточный, вероятно тюркский, след, но при ближайшем рассмотрении всё оказывается сложнее и интереснее.

Основная версия связывает фамилию с тюркским именем или прозвищем Генж (или Гендж). В тюркских языках, особенно в азербайджанском и турецком, слово «genc» (произносится как «гендж») означает «молодой», «юный». Это распространённый компонент в именах, например, Гендж-Али (молодой Али). Таким образом, основа Генжубай может быть сложным именем: «Генж» + «бай» (господин, богач, хозяин). Получается «молодой господин» или «юный богач». Подобные двухосновные имена (Турабек, Алихан, Генжбай) типичны для народов Кавказа и Средней Азии.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии. Он присоединился к тюркской основе по стандартной модели, означающей принадлежность: «сын Генжубая» или «из рода Генжубаевых». Форма «Генжубай» с конечным «-уй» вместо «-ай» может быть диалектной или результатом фонетического изменения в процессе русификации.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к арабскому корню «хадж» (паломничество). В этом случае «Генж» могло быть искажением слова «хаджи» (совершивший хадж). Тогда имя Генжубай — это «хаджи-бай», то есть «господин, побывавший в Мекке». Однако эта гипотеза слабее, так как переход «хадж» → «генж» нехарактерен для тюркских языков.

Географически фамилия, скорее всего, имеет корни в среде народов Северного Кавказа (кумыки, ногайцы, балкарцы) или Поволжья (татары, башкиры). В этих регионах модель «имя + бай» была очень продуктивной, а русская администрация в XIX-XX веках активно оформляла такие прозвища в фамилии с суффиксом -ев.

Таким образом, предок носителя фамилии Генжубаев, вероятно, был человеком, которого в молодости прозвали «баем» — либо в шутку, либо за удачливость и достаток, либо это было его личное имя, данное при рождении.