Фамилия Генжибаева — яркий пример того, как географическое происхождение предков может быть зашифровано в фамилии, причем сразу на двух уровнях. Ее основа — тюркское мужское имя Генжибай. В нем отчетливо слышны две части: «генжи» (вариант «кенже», «кендже») и «бай». «Кенже» у многих тюркских народов (казахов, киргизов, башкир, ногайцев) означает «младший», «последний ребенок в семье». «Бай» — это «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Генжибай в буквальном переводе — «младший богач» или «младший господин». Однако в традиции имя с компонентом «кенже» давали не в честь богатства, а как имя-оберег или просто как указание на порядок рождения: младшему, любимому сыну.

Суффикс «-ева» указывает на принадлежность. Это классическая русская патронимическая модель, адаптированная к тюркской основе: Генжибаева — дочь или жена человека по имени Генжибай. В русском языке фамилии на «-ов/-ев» в женском роде приобретают окончание «-а». Мужской вариант фамилии, соответственно, Генжибаев.

Самая интересная деталь — это написание через «ж». В исконном тюркском корне «кенже» звук «ж» встречается редко; гораздо чаще он звучит как «кенче» или «кендже». Форма «Генжибай» с твердым «ж» выдает, что фамилия закрепилась в письменности не в среде, где говорят на казахском или киргизском, а, скорее всего, у ногайцев или кумыков. В ногайском языке «кенже» произносится с отчетливым «ж», и это же написание перешло в русские документы. Поэтому, с высокой вероятностью, предки носительницы фамилии Генжибаева происходят из Северного Кавказа или Нижнего Поволжья — из районов расселения ногайцев или кумыков (Дагестан, Ставрополье, Астраханская область).

Фамилия редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских родов, что говорит о ее крестьянском или казачьем происхождении. Предки Генжибаевых были, скорее всего, простыми людьми — скотоводами или земледельцами, а имя Генжибай давалось младшему сыну в семье, чтобы подчеркнуть его особое положение или как пожелание, чтобы он был любимцем и удачливым хозяином.