Фамилия Генжибаев образована от имени Генжибай. Оно состоит из двух слов: кумыкского «генже» - «последний ребенок в семье» и общетюркского «бай» - «хозяин, господин». Следует отметить, что у некоторых тюркских народов существовал обычай: давать имя со значением «последний ребенок» в надежде прекратить процесс деторождения. Такое могло случиться, например, в семье, где было очень много детей, которых уже довольно сложно было прокормить и воспитать. Таким образом, Генжибай — это обрядовое имя, которое в действительности мог получить не последний ребенок.