Фамилия Генжибаев имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркских носителей, а именно выходцев из Золотой Орды: или от печенегов, или от половцев. Соответственно, своими корнями фамилия Генжибаев уходит в XV-XVII вв. Сведения в родословной о восточном происхождении фамилии Генжибаев являются более или менее точными и подтверждаются соответствующими восточным именем ее родоначальника. Фамилия Генжибаев образована от имени Генжибай. Оно состоит из двух слов: кумыкского «генже» - «последний ребенок в семье» и общетюркского «бай» - «хозяин, господин». Следует отметить, что у некоторых тюркских народов существовал обычай: давать имя со значением «последний ребенок» в надежде прекратить процесс деторождения. Такое могло случиться, например, в семье, где было очень много детей, которых уже довольно сложно было прокормить и воспитать. Таким образом, Генжибай — это обрядовое имя, которое в действительности мог получить не последний ребенок. Проникновению инонациональных основ в состав русских фамилий, и в частности в состав фамилии Генжибаев способствовал тот исторический факт, что многие дворяне в России были по своему происхождению нерусскими. Тем не менее, фамилия Генжибаев представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.