Фамилия Генжибаев начинается с разбора своего корня — личного имени Генжибай. Это имя составное, и его первая часть восходит к кумыкскому слову «генже», что означает «последний ребенок в семье». Вторая часть — общетюркское «бай» («хозяин, господин»), которое часто присоединяли к именам как пожелание богатства и статуса.

Однако само имя Генжибай — не просто описание очередности рождения. У ряда тюркских народов существовал обычай давать имя «Последыш» в семьях, где детей уже было слишком много, чтобы прокормить и воспитать. Это обрядовое имя давали в надежде прекратить деторождение, поэтому на деле его мог получить вовсе не самый младший ребенок. Таким образом, имя Генжибай — не документальная запись, а скорее ритуальный оберег или бытовая просьба к судьбе.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Генжибай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Генжибаев). Такие фамилии на -ев/-ов типичны для тюркских имен, вошедших в русскую среду.

Исторический контекст происхождения фамилии связан с выходцами из Золотой Орды, печенегами или половцами. В XV–XVII веках многие тюркские роды переходили на службу к русским князьям и царям, получали поместья и со временем вливались в состав дворянства. Именно этот процесс объясняет, почему фамилия с явно восточной основой закрепилась в русском именослове.

Фамилия Генжибаев — памятник не только восточной письменности, но и сложных культурных контактов, когда обрядовое имя кочевника превратилось в наследственное родовое прозвание, сохранившееся до наших дней.