Фамилия Герутис — редкая для России и почти наверняка имеет литовское или жемайтийское происхождение. Её выдают суффикс и окончание. В русском языке фамилии на -ис, -ас, -ус (Герутис, Будрис, Янутис) — это, как правило, литуанизированные фамилии, которые либо пришли с территории Великого княжества Литовского, либо принадлежат потомкам литовцев, живших в смешанных регионах (например, в Беларуси или на северо-западе России).

Основа фамилии — Gerut- — восходит к литовскому личному имени Gerutis. Это уменьшительно-ласкательная форма от имён с корнем ger-, что значит «добрый», «хороший» (ср. лит. geras — «хороший»). Скорее всего, так называли ребёнка: Gerutis — «маленький добряк», «хорошенький». Суффикс -ut- в литовской антропонимии — типичный показатель ласкательности, как и в русских именах (Ванюта, Мишута). Таким образом, фамилия в исходной форме — это отчество или прозвище, закреплённое за потомком человека по имени Герутис.

Интересная деталь: фамилия могла сохранить архаичное окончание именительного падежа литовского языка (-is). В современной Литве фамилии мужчин в именительном падеже часто оканчиваются на -is, -us, -as. Женская форма этой фамилии звучала бы как Gerutienė (для замужней) или Gerutytė (для незамужней). В русской среде окончание не склоняли по литовским правилам, оставив «Герутис» как неизменяемую форму.

Поскольку фамилия не крестьянская (в русском понимании — на -ов/-ев), а дворянской её тоже не назвать, её носители, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте, мещанам или свободным крестьянам на землях бывшего Великого княжества Литовского. Встретить фамилию Герутис можно в записях XIX — начала XX века по Ковенской, Виленской или Гродненской губерниям, а также у потомков литовских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Других версий, например, греческой или тюркской, для этой фамилии нет — звуковой облик и суффиксальная модель слишком характерны для балтийских языков. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был литвином (литовцем или белорусом литовского происхождения), а его далёкий предок получил прозвище «добряк».