Фамилия Гецаева звучит на русский слух непривычно, и это первый ключ к её происхождению. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Геца́ева. По своей модели она образована по общерусскому типу: от мужской формы Гецаев с помощью суффикса -а, указывающего на принадлежность (буквально «жена или дочь Гецая»). Но основа фамилии — нерусская, и здесь начинается самое интересное.

Фамилия Гецаев (и, соответственно, Гецаева) имеет осетинские или, шире, иронские корни. В её основе лежит мужское имя Геца (Гецае), которое является краткой формой от полного осетинского имени. Чаще всего это усечение от имени Георгий (в осетинской традиции — Георги, или, в народном произношении, Геца). В осетинском языке имя Георгий, пришедшее вместе с христианством, претерпело характерные фонетические изменения: «г» смягчилось, а окончание редуцировалось. Так появилось имя Геца, которое затем, по русской модели, получило фамильный суффикс -ев (вместо исконного осетинского суффикса -ты/-тæ).

Таким образом, Гецаева в исходном значении — «принадлежащая к роду Геца», то есть потомок человека по имени Геца. В осетинской среде фамилия распространена в Северной Осетии, особенно в Дигорском и Ирафском районах, а также в среде осетинской диаспоры. Поскольку фамилия женская по форме, в быту она закрепляется за женщинами, но её носительницы могут происходить из одного из осетинских родов (фамилий), ведущих свою историю от общего предка.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Гецаевых, как правило, относились к свободным крестьянам или воинскому сословию — в осетинском обществе не было крепостного права, и фамилии фиксировали родовую принадлежность, а не сословную. Встречаются и более редкие версии, связывающие основу с тюркским словом «гец» (козел), но для осетинского ареала эта гипотеза выглядит натянутой: имя Геца устойчиво фиксируется в осетинской антропонимии именно как сокращение от Георгий.