Фамилия Гейгер — классический пример немецкого профессионального прозвища. Её основа восходит к древнему верхненемецкому слову gīge, что означает «скрипка». Скорее всего, прозвище Гейгер (Geiger) давали тому, кто играл на скрипке или, реже, делал эти инструменты. В средневековой Германии музыканты часто получали фамилии по своему ремеслу, и Гейгер — одна из самых узнаваемых в этом ряду, наряду с Фишером (рыбак) или Мюллером (мельник).

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень gīg- (скрипка) плюс суффикс деятеля -er. В русском языке фамилия сохранила немецкое звучание и не получила типичных славянских суффиксов (-ов, -ин), что указывает на её относительно позднее появление в России — скорее всего, в XVIII–XIX веках, вместе с переселенцами из немецких земель.

Интересно, что фамилия Гейгер бытует не только в Германии, но и в Австрии, Швейцарии, а также среди евреев-ашкеназов (иногда в варианте Гайгер). В России она встречается редко, но известна благодаря знаменитому однофамильцу — Гансу Вильгельму Гейгеру (1882–1945), немецкому физику, создателю детектора альфа-частиц. Впрочем, в бытовом контексте его предки едва ли были скрипачами: фамилия к тому времени давно утратила прямую связь с профессией и стала просто родовым именем.