Фамилия Гейкун — редкий пример украинской модели образования, где к основе Гейк- добавился суффикс -ун. В украинской ономастике этот суффикс часто указывал на деятеля: он превращал глагол или прозвище в название человека по характерному действию (ср. хвастун, говорун). В основе лежит прозвище Гейко, а оно, в свою очередь, связано с глаголом «гейкати» — выкрикивать «гей», подгоняя волов, коров или коней. Так что первое, что приходит на ум: предок был пастухом, чья работа требовала постоянных окриков на скотину.

Но «гейкати» означало и петь песни с повторяющимся возгласом «гей». Поэтому версия с весельчаком или песенником не менее правдоподобна. В украинской традиции такие прозвища легко закреплялись за человеком, если он часто покрикивал или затягивал песню в поле. Со временем прозвище Гейко стало наследственным, а форма Гейкун — это уже его производная, подчеркивающая носителя признака.

Фамилия почти не встречается за пределами украинских земель. В современных базах она фиксируется в основном в центральных и западных областях Украины. В России Гейкун — большая редкость, что говорит о поздней миграции отдельных семей. Интересно, что суффикс -ун в украинских фамилиях встречается реже, чем -енко или -ук, поэтому Гейкун выделяется даже на фоне однокоренных Гейко, Гейченко или Гейчук.