Фамилия Гейнрихс — это классический пример немецкой патронимической фамилии, то есть образованной от личного имени отца. В основе лежит древнегерманское имя Heinrich, которое состоит из двух корней: «haim» (дом, жилище) и «rihhi» (властелин, правитель). Таким образом, имя Генрих (Heinrich) означает «хозяин дома» или «владыка дома». Фамилия Гейнрихс (Heinrichs) — это форма родительного падежа с окончанием -s, которая в немецкой традиции буквально означает «(сын) Генриха» или «из рода Генриха». Подобная модель образования фамилий (с прибавлением -s) особенно характерна для Северной и Западной Германии, а также для Нидерландов, где она встречается в виде Hendriks или Hendricks.

На русской почве фамилия Гейнрихс появилась вместе с волнами немецких переселенцев, которых приглашали в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Чаще всего это были колонисты, селившиеся в Поволжье, Причерноморье, на Волыни, а также специалисты и ремесленники, оседавшие в крупных городах, таких как Санкт-Петербург и Москва. В отличие от многих немецких фамилий, которые русифицировались, потеряв окончание -с (например, Гейнрих вместо Гейнрихс), эта фамилия сохранила исходную форму благодаря тому, что её носители долгое время жили в компактных общинах, где немецкий язык и традиции именования оставались устойчивыми. В архивных документах встречаются варианты написания Гейнрихсъ (с твёрдым знаком на конце) или Генрихс, но основной вариант закрепился именно с «ей» — как транслитерация немецкого дифтонга.

Социальный статус предков-носителей фамилии мог быть разным. Среди Гейнрихсов встречались как крестьяне-колонисты, так и городские жители: аптекари, врачи, пасторы, учителя. В дворянских родословных книгах эта фамилия попадается редко — в основном это были выходцы из бюргерского сословия. Если ваши предки носили фамилию Гейнрихс, то с высокой вероятностью они происходят из среды немецких переселенцев, сохранявших свою культурную и языковую идентичность вплоть до середины XX века. Сегодня фамилия остаётся сравнительно редкой в России, но встречается в странах, куда эмигрировали потомки немецких колонистов: в Германии, США, Канаде и Аргентине.