Фамилия Гейзина — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная история. Вопреки ожиданиям, её корни, скорее всего, не связаны с немецким или еврейским «Гейз» (от Geiß — «коза»). Наиболее вероятное объяснение лежит в славянской народной географии и диалектах.

Разберём суффикс. Фамилия оканчивается на -ин, что указывает на её образование от имени или прозвища, оканчивающегося на -а/-я: Гейза. В русской ономастике это типичная модель принадлежности: «чей сын?» — «Гейзин». В основе лежит прозвище Гейза. В северных и сибирских говорах «гейза» или «гейз» — это нечто вроде «задира», «забияка», «озорник». Слово происходит от глагола «гайкать» (кричать, шуметь, гонять). Таким образом, первый носитель прозвища мог быть шумным, беспокойным человеком, заводилой или даже местным хулиганом.

Вторая, менее распространённая версия выводит фамилию из тюркских языков, где «гейз» (или «кейз») могло означать «упрямый», «своенравный». Эта гипотеза имеет право на существование, но уступает первой по частоте встречаемости фамилии именно в русских регионах, а не в тюркоязычных.

Географически фамилия Гейзина не привязана к какому-то одному региону, но заметное число её носителей зафиксировано в Поволжье и на Урале — в зоне активных контактов русского и финно-угорского населения. Возможно, прозвище возникло именно в этих краях, где слово «гейза» в значении «крикун» бытовало особенно долго. Сословно фамилия не элитарна: её носили крестьяне, ремесленники, позднее — мещане. Никаких дворянских гербов или знаменитых исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, прозвищное происхождение.

В написании фамилии нет вариативности: ударение, как правило, падает на первый слог — Ге́йзина. Это ставит её в один ряд с фамилиями типа Е́йкина, Те́йкина, где основа также восходит к диалектному слову, а не к имени собственному.