Фамилия Гфйдуков — настолько редкий случай, что её происхождение приходится выводить почти исключительно из законов русской ономастики, а не из прямых исторических записей. В ней нет ни одного знакомого корня, который встречается в других фамилиях. Первое, что бросается в глаза: сочетание букв «Гф» в начале совершенно нетипично для исконно русских слов. В русском языке звук [ф] изначально был чужим и появлялся в заимствованиях или в результате оглушения (например, «в» в конце слова). Но здесь «ф» стоит после «г» — такое стечение согласных почти не встречается в старых восточнославянских прозвищах.

Скорее всего, перед нами результат искажения при записи. В XIX — начале XX века фамилии крестьян и мещан часто записывали на слух, а писарь мог не разобрать диалектное произношение или просто опечататься. Вероятная основа — Гайдуков. Фамилия Гайдуков распространена и образована от прозвища Гайдук. Гайдуками в разных регионах называли: вольных повстанцев на Балканах, легковооружённых венгерских пехотинцев, а в южнорусских говорах — бойкого, удалого человека или даже слугу. Суффикс -ов- указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — сын Гайдука.

Если отбросить букву «ф» как возможную описку, то получаем Гйдуков — что тоже странно. Более надёжная версия: буква «ф» возникла из-за того, что писарь услышал глухой вариант «Гх» или «Гк» и записал его как «Гф». В некоторых говорах звук «к» перед глухими согласными мог переходить в «ф» (ср. диалектное «фторник» вместо «вторник»). Так что Гфйдуков — это, по всей видимости, графический вариант фамилии Гайдуков или, реже, Хайдуков, где начальное «Г» заменило «Х» под влиянием аканья.

Других версий предложить почти невозможно: ни один продуктивный корень (вроде «гуд», «гад», «гол») не даёт такого сочетания. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская — сложные и редкие написания чаще встречаются именно в низших сословиях, где грамотность была низкой, а документы заполняли со слов. Носителей фамилии Гфйдуков в современных базах данных практически нет, что подтверждает её уникальность и, вероятно, единичное происхождение от одной описки в метрической книге.