Фамилия Гиенко — типичный образец украинской модели фамилий на -енко, которая в XVI–XVII веках распространилась по всей территории современной Украины. Суффикс -енко в этой системе означал «сын» или «потомок», так что Гиенко буквально понималось как «сын Гия». Вопрос в том, что скрывалось за этим Гий.

Самая вероятная версия — происхождение от крестильного имени Гаий (в русской традиции часто передавалось как Гай). В переводе с греческого оно означает «земной, рожденный землей» или «посвященный Гее» — древнегреческой богине земли. В христианском календаре это имя носили несколько святых: мученик Гаий, апостол Гаий, мученик Гаий Севастийский, священномученик Гаий папа Римский и мученик Гаий Филиппопольский. В бытовой речи имя Гаий могло сокращаться до формы Гий, и от неё уже образовали фамилию.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с чеченским словом «гий» — «корыто». Эта гипотеза слаба по двум причинам: во-первых, чеченские заимствования в украинской ономастике маловероятны, во-вторых, для прозвища «Корыто» ожидалась бы другая словообразовательная модель (например, Корытников или Корытко). Поэтому основой фамилии стоит считать именно церковное имя Гаий, а не бытовое прозвище.

Фамилия Гиенко встречается в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани. В России она редка, но фиксируется в южных регионах. Другие фамилии того же корня — Гаев, Гаенко, Гиевский — показывают, как варьировалась основа при одинаковом значении «сын человека по имени Гай (Гий)».