Фамилия Гиевой (встречается и вариант написания Гиевие) — редкий образец украинской или русинской фамилии, образованной напрямую от прозвища, а не от крестильного имени. В основе лежит слово «гий» — возглас, которым в Карпатском регионе и на Западной Украине подгоняют домашний скот: волов, коров, коней. По сути, это междометие, превратившееся в прозвище.

Скорее всего, прозвище Гиевой получил пастух — человек, чья работа была неразрывно связана с этим окриком. Но есть и вторая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «гий» использовался как песенный запев или ритмический возглас в народных песнях. Тогда прозвище могло закрепиться за музыкальным, голосистым человеком, запевалой или гулякой.

Фамилия образована по распространённой в украинской ономастике модели: прозвище + окончание -ой/-ий (Гиевой). Такая форма часто указывает на притяжательное значение («чей?» — Гиевой, то есть сын или потомок того, кого звали Гий). В польском и украинском языках суффикс -ев- в фамилиях такого типа выполняет ту же роль, что русское -ов-.

Точное место и время возникновения фамилии установить трудно — письменные источники по таким бытовым прозвищам скудны. Однако можно уверенно говорить, что фамилия Гиевой сформировалась в среде сельского населения, где прозвища прирастали к роду естественно, без участия канцелярии. Это не дворянская и не купеческая фамилия, а народная, пастушеская или песенная — живой след разговорной речи, застывший в документе.