Фамилия Гигани — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение вызывает споры. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а адаптированный вариант грузинской или греческой фамилии. В русском языке суффикс -и характерен для фамилий, образованных от западных или южных корней, но здесь он не типичен для славянской модели. Если предположить греческое происхождение, то основа может восходить к слову «гигас» (гигант) — то есть прозвищу высокого или сильного человека. В таком случае фамилия могла принадлежать потомку грека, переселившегося в Россию, например, из Причерноморья или с Афона.

Грузинская версия не менее вероятна. Фамилии на -ани (Гигани, Гулиани, Дадиани) широко распространены в Западной Грузии, особенно в Мегрелии. Корень «гиг» может быть связан с древнегрузинским именем Гига (уменьшительное от Георгий) или с топонимом. Если это так, то Гигани — патроним, означающий «потомок Гиги». В русских документах XIX века фамилии такого типа часто записывали без изменений, сохраняя грузинское окончание.

Третья, менее очевидная версия — итальянское влияние. В итальянском есть фамилия Gigani (от giga — скрипка, или от личного имени Gigio). Она могла попасть в Россию через архитекторов, купцов или моряков, работавших при дворе в XVIII–XIX веках. Однако эта гипотеза слабее, так как документальных подтверждений массовой миграции итальянцев с такой фамилией в Россию нет.

География фамилии сегодня размыта: носители встречаются в Краснодарском крае, Москве и Санкт-Петербурге, что косвенно подтверждает южное происхождение. В дореволюционных справочниках Гигани почти не фигурируют — это указывает на то, что фамилия не принадлежала к дворянским или купеческим родам, а бытовала среди крестьян или мещан, возможно, переселенцев. Словообразовательная модель не позволяет определить сословие точнее.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что фамилия Гигани — грузинская по корню и русская по записи, а её носители — потомки выходцев из Закавказья, обрусевших в XIX–XX веках.