Фамилия Гилиждинов — редкая и звучит не по-русски. Её основа не имеет славянских корней, а сам способ образования указывает на географию и этническое происхождение носителей. В первую очередь фамилия Гилиждинов — это русифицированная форма тюркской или кавказской фамилии, адаптированная под русскую модель с суффиксом -ов.

Разберём корень. Основа «Гилиждин» (или «Гилижди») скорее всего восходит к тюркскому или иранскому личному имени. В тюркских языках распространён компонент «гили» (глинистый, или от названия местности) и «ждан» (душа, любимый). Но более правдоподобна версия, что фамилия связана с этнонимом «гилян» — жители иранской провинции Гилян на южном берегу Каспийского моря. В таком случае «Гилижди» могло означать «выходец из Гиляна» или «гилянец» с добавлением уменьшительного или принадлежного суффикса. Переход «г» в «ж» (Гилиждин из Гилиан) — явление, характерное для некоторых тюркских диалектов и кавказских языков, где звук «г» перед гласными смягчается до «ж».

Таким образом, Гилиждинов — это «сын человека по прозвищу Гилижди». Прозвище, скорее всего, указывало на место рождения или этническую принадлежность предка. Географически фамилия встречается в основном на Северном Кавказе (особенно в Дагестане, Чечне, Ингушетии) и среди астраханских татар. Это подтверждает версию о кавказско-иранском или тюркском следе. В русских архивных записях фамилия могла записываться по-разному: Гилиждинов, Гилиждиев, Гилиждин, что говорит о её недавней письменной фиксации и колебаниях в передаче звуков.

Социально предки Гилиждиновых вряд ли принадлежали к высшему дворянству. Скорее всего, это были ремесленники, торговцы или крестьяне-отходники, переселившиеся в русские губернии из южных регионов. Суффикс -ов, а не -ев, указывает на то, что основа заканчивалась на твёрдый согласный, что тоже типично для адаптации нерусских имён. В отличие от фамилий на -ский, которые часто давались по названию поместья, Гилиждинов — чисто патронимическая фамилия, образованная от прозвища отца.