Фамилия Гинейко звучит очень по-белорусски, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает характерный суффикс -ейко, который в белорусской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или украинские -енко: он указывает на происхождение от отца или предка по имени. В данном случае основа — Гиней.

Само имя Гиней — это, скорее всего, народная, разговорная форма от полного крестильного имени. Чаще всего лингвисты возводят его к имени Геннадий (от греческого «благородный»). В белорусском языке «Гиней» могло появиться через закономерное смягчение и изменение звуков: Геннадий → Гин → Гиней. Менее вероятная, но возможная версия — связь с именем Игнатий (через форму Гинат), но здесь больше натяжек. Таким образом, фамилия Гинейко буквально означала «сын Гинея», то есть потомок человека, которого в быту звали Гиней.

Географически фамилия почти наверняка привязана к современной территории Беларуси, особенно к западным и центральным районам (Гродненская, Минская области). Суффикс -ейко особенно характерен для северо-западных белорусских говоров, близких к литовскому влиянию. В России эта фамилия встречается редко и, как правило, у потомков переселенцев из Беларуси в XIX–XX веках.

Интересная деталь: в отличие от русских фамилий на -ов, которые часто застывали в форме прилагательного, фамилии на -ейко (как и на -енко) в белорусской традиции долго не склонялись, воспринимаясь как цельный элемент. В современном русском языке фамилия Гинейко склоняется по правилам существительных (Гинейко, Гинейка, Гинейку), но в бытовой речи носители часто оставляют её неизменной, особенно в мужском роде.

Сословной принадлежности у фамилии не прослеживается: Гинейко мог быть и крестьянином, и мещанином, и шляхтичем — суффикс не даёт подсказок. Искать знаменитых носителей нет смысла: фамилия редкая, и её ценность — в прозрачной и красивой белорусской словообразовательной модели, которая сразу рассказывает, откуда человек родом и как звали его далёкого предка.