Фамилия Гунейко звучит как типичная украинская или белорусская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Её выдает суффикс -енко (в белорусской передаче часто -энко), который в украинской ономастике означает «сын» или «потомок». Форма Гунейко — это, скорее всего, фонетический или орфографический вариант от Гуненко, где корень гу- мог смягчиться под влиянием белорусского «аканья» или местных говоров.

Корень фамилии, вероятнее всего, восходит к прозвищу Гуня. В старых русских, украинских и белорусских говорах «гуня» — это ветхая, худая одежда, рубище, а также небрежно одетый человек. В словаре Даля «гуня» означает и «ветхая одежонка», и «неряха». Таким образом, Гунейко — это потомок человека, которого прозвали Гуней за бедность, неопрятность или за то, что он носил плохую одежду. Прозвища по внешнему виду или имущественному положению были очень распространены среди крестьян, поэтому версия с «гуней» — самая прямая и очевидная.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем. В некоторых регионах «Гуня» могло быть уменьшительной формой от канонических имен Гурий, Георгий или даже Евгений (через вариант Геня). В таком случае Гунейко — это потомок Гуни, то есть человека, носившего это уменьшительное имя. Однако в русской и украинской традиции уменьшительные формы от Гурия чаще звучат как Гуря, Гурка, а от Георгия — как Гера, Жора. Поэтому прозвищная версия остается основной.

Географически фамилия Гунейко и близкие к ней (Гуненко, Гуня) чаще всего встречаются в Беларуси, особенно в Гродненской и Минской областях, а также на востоке Украины. В России она редка, но может быть зафиксирована в регионах, куда переселялись украинцы и белорусы в XIX—XX веках. Социальный контекст фамилии типичен для крестьянской среды: прозвище, данное односельчанами, закрепилось как родовое имя, а с введением паспортной системы в Российской империи было записано в официальные документы.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гуня, Гунин, Гунько — показывает, что модель образования у всех разная: -ин указывает на русского носителя, -ко — на украинского, а -ейко — на белорусский или западноукраинский ареал. Фамилия Гунейко, таким образом, стоит в ряду типичных восточнославянских фамилий, где суффикс прямо указывает на происхождение предка из земель Великого княжества Литовского или Речи Посполитой.