Фамилия Гулейко звучит как нечто южное или восточное, но на самом деле у неё чисто славянские, скорее всего, белорусские или украинские корни. Её выдает суффикс -ко, который в этих языках — один из самых продуктивных. Он мог быть уменьшительным (как в «хлопчик» — мальчик) или, что чаще, указывать на принадлежность: «чей-то сын» или «чей-то человек». То есть Гулейко — это буквально «маленький Гуля» или «потомок Гули».

Основа фамилии — прозвище Гуля. В славянской ономастике оно не редкость. Самая простая версия: от глагола «гулять» — человека могли так прозвать за веселый нрав, любовь к праздности или, напротив, за то, что он был «гулящий», то есть свободный, не привязанный к дому. Однако у этого корня есть и другой, более древний пласт. В диалектах «гуля» могло означать голубя, а в некоторых говорах — просто ласковое обращение. Параллель с голубем (символом мира и нежности) вполне возможна для ласкательного прозвища.

Менее распространенная, но лингвистически интересная версия отсылает к древнему славянскому имени Гуля — сокращенной форме от Гурий (древнееврейское «львенок»). В народе такие церковные имена часто усекали до простых и понятных форм, и Гуля вполне могло быть домашним именем. В таком случае Гулейко — это «сын Гули» или «младший Гуля», что типично для украинско-белорусской модели образования фамилий.

Географически фамилия Гулейко плотнее всего сидит на западе современной Беларуси и в приграничных с ней районах Польши и Украины. В России она встречается реже, и чаще всего её носители — потомки переселенцев с тех земель, особенно в Сибири и на Дальнем Востоке, куда в XIX–XX веках шли миграционные потоки из западных губерний. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки — суффикс -ко одинаково работал во всех слоях.

Таким образом, если ваша фамилия Гулейко, ваш предок почти наверняка был родом из западной части славянского мира. Его прозвали Гулей — за характер, за внешность или в честь святого — и это прозвище закрепилось за его детьми, став родовым именем. Фамилия не редкая, но и не массовая — она хранит след той местной, деревенской ономастики, где человека называли не по отцу, а по его собственной примете.