Фамилия Гинсецкий — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими равно возможными корнями. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -цк- (в форме -ецк- после мягкой основы) указывает на типично польский или западнорусский способ образования фамилий от географических названий. Такие фамилии на -ский/-цкий чаще всего получали выходцы из шляхты или духовенства, но позднее их носили и крестьяне, переселившиеся из конкретного места.

Самая прямая версия — топонимическая. В Польше и на западе современной Беларуси встречаются населённые пункты с основой «Гиньск» или «Гиньце» (например, деревня Гиньце в Подляском воеводстве). Фамилия Гинсецкий могла означать «тот, кто родом из Гиньска» или «из Гиньцев». В польском языке переход «нь» в «нс» перед суффиксом — фонетически возможен, особенно при адаптации на русской почве. Если предок носил прозвище по месту жительства, фамилия закрепилась за ним при переписи или переходе в другое сословие.

Вторая версия отталкивается от личного имени. В старопольских и древнерусских документах встречается имя Гиньча или Гинь (сокращение от Гиньслав, Гиньмир или от немецкого Генрих через литовское посредство). Суффикс -ецк- мог присоединиться к основе Гиньс- (с выпадением мягкого знака), образовав фамилию по модели «чей?» — то есть «сын Гиньца» или «принадлежащий Гиньцу». Однако такая модель для суффикса -ский менее типична: обычно -ский крепится к топонимам, а не к именам. Поэтому эта версия слабее.

Третья, совсем редкая гипотеза — связь с диалектным словом «гинс» или «гинза» (в белорусских говорах — «скупой», «прижимистый»). Но подтверждений этому в ономастических словарях нет, и звучание фамилии для такого корня нехарактерно.

Географически фамилия Гинсецкий встречается в основном на территории бывшей Речи Посполитой: в Беларуси, на востоке Польши и в западных областях Украины. В России она редка и обычно связана с переселением в XIX–XX веках. Суффикс -ский в этом регионе часто указывал на шляхетское происхождение, но к концу XIX века его носили уже и мещане, и крестьяне, вышедшие из однодворцев. Точное сословие первых носителей без архивной выписки не определить.

Итог: скорее всего, Гинсецкий — это «гинский» в русской огласовке, то есть выходец из села Гиньск или Гиньце. Фамилия образована по польской модели, но бытует в восточнославянской среде.