Фамилия Гиржинба — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот внутренняя форма слова требует догадок. Скорее всего, перед нами фамилия западнорусского или польского корня, причём нестандартная: в ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский.

Основа «Гирж-» может восходить к польскому или белорусскому прозвищу. В польском языке есть слово «girza» (устар., диалектное) — «гнев», «ссора», «ярость». Человек с таким прозвищем мог получить его за вспыльчивый нрав. Либо основа связана с литовским «giržti» — «дребезжать», «звучать резко», что тоже указывало бы на голосистого или сварливого человека. Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками (например, «гыржын» — «скряга»), но для фамилий на западе бывшего Великого княжества Литовского тюркские корни — редкость.

Ключевая особенность — концовка «-ба». В русском языке такой суффикс нехарактерен. Он типичен для фамилий польского и белорусского происхождения, где -ba может быть сокращением от сложных имён (например, Домброва — Домбро́вский, но форма на -ба — редкая народная). Возможно, Гиржинба — это стяжённая форма от «Гиржин-бай» или «Гиржин-бат», где вторая часть означала «боец», «господин» (из тюркских языков, но пришедшая через польскую шляхетскую культуру). Тогда фамилия могла означать «гневный воин» или «яростный господин».

Таким образом, носители фамилии Гиржинба — скорее всего, потомки мелкой шляхты или крестьян с западных земель (современные Беларусь, Польша, Литва). Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования (редкий суффикс, отсутствие дворянского -ский) вероятнее, что предки были небогатыми людьми, возможно, однодворцами или вольными хлебопашцами.