Фамилия Гиржова принадлежит к древнейшему и самому массовому типу русских фамилий — так называемым «патронимическим» фамилиям на -ов/-ев. Она образована от мужского имени или прозвища Гирж. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Гиржов — это «сын Гиржа», а Гиржова — женская форма той же фамилии.

Корень «гирж» — редкий и неочевидный. Скорее всего, он восходит к украинскому или южнорусскому диалектному слову «гирж» (или «гиржа»), которое могло означать что-то вроде «ершистый, неуживчивый человек» или «задира». В некоторых говорах слово «гирза» (близкое по звучанию) обозначало «грязный, неопрятный человек». Таким образом, прозвище Гирж могли дать человеку с непростым характером или небрежному в быту. Версия о тюркском происхождении (от слова «гыр» — «сокол» или «хищная птица») менее вероятна для фамилии, закрепившейся в русской среде, но полностью исключать её нельзя, учитывая историю контактов славянских и тюркских народов.

Географически фамилия Гиржова (и мужская форма Гиржов) встречается преимущественно на юге России и в Украине, особенно в Воронежской, Ростовской областях и в Приазовье. Это указывает на то, что прозвище сформировалось в зоне украинского или смешанного диалектного влияния. Суффикс -ов, а не -енко, говорит о том, что фамилия оформлялась уже по великорусской модели, возможно, при переписи населения или при переходе носителей на русскую фамильную норму.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилии на -ов, образованные от прозвищ, а не от крестильных имён, — характерная черта простонародья, у которого прозвище было основным идентификатором до введения всеобщей паспортизации.

Сегодня фамилия Гиржова остаётся редкой. Её носители — это потомки того самого человека, которого окрестные соседи знали под прозвищем Гирж, и чьё имя, благодаря фамилии, сохранилось в веках.