Фамилия Гиржов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Гирж-» не встречается в списке распространённых русских имён или прозвищ, поэтому разбирать её приходится по косвенным данным, в том числе по диалектной лексике и соседним языкам.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Гиржов — сын или потомок человека по прозвищу Гирж. Само прозвище, скорее всего, имеет южнорусские или украинские корни. В украинском языке есть слово «гиржий» — грязный, неопрятный, а также «гирж» как вариант названия нечистой силы или черта в некоторых говорах. Вполне вероятно, что Гиржом в крестьянской среде могли назвать неряшливого, небритого человека или, наоборот, того, кого хотели отпугнуть злых духов, давая «страшное» прозвище.

Другая версия выводит фамилию из тюркских языков, где корень «гырж» или «гыр» может означать «скрежет», «хрип», «скрип». В таком случае прозвище Гирж мог получить человек с хриплым голосом или скрипучей походкой. Версия эта менее вероятна, так как фамилия не имеет характерных тюркских формантов (например, -ев после мягкого согласного или -ин), но полностью исключать её нельзя — в южных губерниях России контакты с тюркским населением были плотными.

Географически фамилия Гиржов встречается крайне редко. Основные очаги — западные области России (Брянская, Смоленская) и, возможно, восток Украины. В списках дворянских родов и в дореволюционных справочниках известных людей эта фамилия не значится: скорее всего, она была крестьянской или мещанской, не поднимавшейся выше местного уровня.

Таким образом, Гиржов — это «фамилия-загадка»: её носитель почти наверняка происходил из простого сословия, а прозвище предка было либо уничижительным (грязнуля), либо охранительным (чёрт), либо указывало на физическую особенность (хрипота). Однозначного ответа нет, но диалектная украинская версия выглядит самой убедительной.