Фамилия Глажеева звучит непривычно, но её происхождение укладывается в несколько чётких моделей. Скорее всего, в основе лежит прозвище или диалектное слово, а не церковное имя.

Первый и самый очевидный путь — от слова «глаж» или «глажий». В русских говорах «глажий» могло означать «гладкий, ровный, скользкий». Прозвище Глаж давали человеку с гладкой кожей, лысому, либо, в переносном смысле, льстивому и увёртливому — «скользкому типу». Фамилии с суффиксом -еев(-еева) образуются от основ на мягкий согласный или -ц: Глаж → Глажев → Глажеева. Вторая «е» в окончании — типичная женская форма, но в быту она закрепилась и за мужской ветвью, если носительница была замужем за Глажеевым.

Вторая версия — связь с глаголом «гладить» и ремеслом. Глажеем могли прозвать портного или белошвейку, чья работа требовала утюжки. Такое прозвище прикреплялось к человеку не по имени, а по занятию, и со временем перешло в фамилию. В этом случае фамилия относится к профессиональным, как Кузнецов или Плотников, только куда более редкая.

Менее вероятно, но возможно, что основа — старинное нецерковное имя Глаж. На Руси были имена-прозвища от прилагательных: Мил, Любим, Ждан. Глаж могло быть сокращением от «глаженый» — то есть изнеженный, холёный. Такие имена давали в крестьянской среде до XVII века.

Географически фамилия редкая, не массовая. Встречается в центральных областях России и в Поволжье, но без ярко выраженного гнезда. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным, возможно, однодворческим или мещанским. В дворянских родословных книгах Глажеевы не значатся — скорее всего, предки были крестьянами или посадскими людьми.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Глазков, Гладких, Гладченко — показывает, что Глажеева стоит особняком. В ней нет суффикса -к- или -ц-, которые обычно дробят основу. Это указывает на то, что прозвище Глаж бытовало как самостоятельное слово, а не как уменьшительное от «глаз» или «гладкий».