Фамилия Глаженкова — женская форма, а её мужской вариант Глаженков. Сразу бросается в глаза, что основа здесь не от имени или профессии, а от глагола «гладить» в значении «выравнивать утюгом». Такое прямое указание на занятие — редкость: большинство русских фамилий от ремесёл образованы через названия мастеров (Кузнецов, Плотников), а тут использован сам процесс. Скорее всего, прозвище Глаженок или Глаженый дали человеку, который занимался глажкой белья — в деревне это мог быть не домашний, а наёмный работник, например, при барской усадьбе или в постоялом дворе.

Суффикс -ов- в фамилии типичен для центральной России и указывает на принадлежность: «чей?» — Глаженков, то есть сын или потомок Глаженка. Само прозвище образовано с помощью уменьшительного суффинкса -ок, что могло смягчать или иронизировать: не просто «гладильщик», а «маленький гладильщик» или «тот, кто всё время гладит». В говорах слово «глаженый» также означало «вылощенный, чистоплотный», так что прозвище могло относиться к аккуратному, опрятному человеку, а не обязательно к работнику.

В ономастике фамилия Глаженков не упоминается в числе массовых, что говорит о её локальном происхождении. Встречается она преимущественно в центральных и северо-западных областях России — Вологодской, Костромской, Ярославской, где в XIX веке было развито домашнее ткачество и обработка льна, а значит, и потребность в профессиональной глажке. Среди однокоренных фамилий — Глаженов, Глаженцев, но именно форма с -ов- и суффиксом -ок наиболее архаична и пряма.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «глаж» — так в некоторых говорах называли гладкую, ровную поверхность или даже ледяную дорожку. Тогда прозвище могло достаться человеку с гладким лицом, лысиной или спокойным характером. Однако глагольная основа «гладить» — основная и самая логичная: в крестьянской среде ремесленные прозвища давали по реальному занятию, а глажка белья была делом заметным и трудоёмким.