Фамилия Глазёнковы образована от прозвища или неканонического имени Глазёнок. В русской ономастике суффикс -ёнок (а в фамилии — -ёнков) указывает на молодое существо, детёныша: так называли сына или младшего родственника человека по прозвищу Глаз. То есть Глазёнок — буквально «маленький Глаз», «сын Глаза». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ёнков, -онков встречаются чаще, чем на юге.

Основа прозвища Глаз может иметь несколько значений. Самое прямое — человек с приметными глазами: большими, зоркими, разного цвета или с бельмом. Но в старину «глазом» называли не только орган зрения, но и небольшое отверстие в печи, оконце, а также смотровое отверстие в улье. Прозвище могли дать и по профессии: например, тому, кто следил за порядком, «глаз» на хозяйстве, или, наоборот, подсматривающему, соглядатаю.

Фамилия Глазёнковы не входит в число самых распространённых, но имеет устойчивую географию. Чаще всего она встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает северное происхождение модели на -ёнков. В этих краях фамилии часто фиксировали не по отцу, а по деду или старшему в роду, поэтому Глазёнков мог означать не «сын Глаза», а «внук Глаза» или «потомок Глаза».

Интересно, что в некоторых говорах слово «глазёнок» имело ироничный оттенок — так называли маленького, но бойкого, всё подмечающего ребёнка. Если предок получил такое прозвище в детстве, оно могло закрепиться за ним на всю жизнь, а затем перейти в фамилию.

Среди однокоренных фамилий — Глазов, Глазков, Глазачев. Но Глазёнков выделяется именно уменьшительно-ласкательным суффиксом, что делает её более «домашней» по звучанию. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем — в писцовых книгах по Северу России можно найти упоминания «Глазёнка Иванова» или «Глазёнка Федотова», но без указания на сословие или род занятий.