Фамилия Глева короткая, но её происхождение не лежит на поверхности. Слово, от которого она образована, могло значить несколько вещей, и чтобы понять, какая версия ближе к истине, стоит разобрать их по порядку.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «глево» — топкое болото, зыбкое место. Прозвище Глева в этом случае давали человеку, жившему у болота или в низине. Такие прозвища по месту жительства — один из самых распространённых типов русских фамилий, и эта версия выглядит крепкой: она объясняет и форму, и бытовую логику.

Вторая версия — от слова «глев» или «глева», что в некоторых говорах означало слизь, покрывающую чешую рыбы. Тогда прозвище мог получить рыбак или тот, кто разделывал рыбу. Это тоже возможный путь, хотя слово более редкое и локальное.

Менее убедительна связь с украинским «глевяк» — невыпеченный хлеб или, в переносном смысле, медлительный человек. Слишком много допущений: сначала нужно предположить, что фамилия украинская по происхождению, а потом ещё и то, что прозвище дали за качество, которое вряд ли было главной чертой человека. Поэтому эту версию стоит отложить как маловероятную.

Сама фамилия образована без суффикса, по так называемой «чистой» модели: прозвище Глева стало фамилией без добавления -ов, -ин или -ский. Такие фамилии встречаются реже, и это делает её любопытной с точки зрения словообразования. В русской ономастике бессуффиксные фамилии часто указывают на южнорусское или украинское происхождение, но в случае с Глевой основа «глево» (болото) встречается именно в северных и центральных русских говорах.

Если подводить итог: скорее всего, предок человека с фамилией Глева жил в болотистой местности. Версия с рыбаком возможна, но менее надёжна. Версия с пекарем или медлительным человеком — натянута.