Фамилия Глева, скорее всего, образована от прозвища, которое восходит к слову «глево» - «топкое болото». Вероятно, прозвище Глева указывало на место жительства родоначальника: вполне возможно, что его дом был расположен в болотистой местности, в низине. Также, возможно, что фамилия Глева восходит к слову «глев» или «глева» - «слизь, покрывающая рыбу». Соответственно, можно предположить, что родоначальник Глева занимался разделыванием рыбы или был рыбаком. Менее вероятной представляется связь фамилии с украинским словом «глевяк» - «невыпеченный хлеб», или, в переносном, смысле – «медленный в движениях, неповоротливый человек». Согласно этому, предок человека по фамилии Глева был либо пекарем, либо был медлительным человеком.