Фамилия Глевацкая — редкая и неочевидная по корню. В ней нет прозрачного суффикса -ов или -ин, а значит, её происхождение иное. Разберёмся.

Первое, что бросается в глаза, — окончание -цкая. Это типичный суффикс польских, украинских и белорусских фамилий, указывающий на происхождение от географического названия (например, Островецкий — из Островца). В русской традиции такие фамилии обычно носили дворяне, но на западе и юге Руси — и крестьяне, и мещане, и шляхта. Глевацкая, скорее всего, образована от названия населённого пункта вроде Глеваха, Глевицы или Глева. Такое село существует — Глеваха есть в Киевской области Украины (сейчас это посёлок городского типа). Выходец оттуда получал прозвание Глевацкий, а его жена или дочь — Глевацкая.

Второй возможный вариант — связь с основой «глев» или «глева», что в диалектах могло означать что-то вязкое, скользкое, глинистое (ср. «глевкий» — скользкий, «глева» — слизь, грязь). В таком случае прозвище Глева мог получить человек с нечистоплотной внешностью или работой, например, гончар, работающий с глиной. Однако эта версия менее надёжна: в ономастике чаще всего фамилии на -цкий привязаны к конкретной местности, а не к прозвищу.

Есть и третья, более редкая гипотеза: фамилия могла возникнуть от украинского «глева» — так в некоторых говорах называли глаз, око. Тогда прозвище Глева — одноглазый или косой человек. Но и здесь нет твёрдой опоры: в письменных источниках такая основа почти не встречается.

Сословная принадлежность фамилии не зафиксирована. Встречается Глевацкая и среди крестьян, и среди мещан, и в среде духовенства. Географически фамилия концентрируется на западе Украины, в Беларуси и в южных областях России — там, где исторически были польские и украинские переселенцы. В центральной России она редка.

Так что главная версия — топонимическая. Фамилия Глевацкая говорит о том, что предки жили в селе или местечке с корнем «Глев» (скорее всего, Глеваха под Киевом) и при переезде получили фамилию по месту выхода.