Фамилия Глеваский — одна из тех, где сразу ясно, что перед нами не случайное сочетание звуков, а след географического прозвища. Её основа — топоним Глево или Глева. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, чаще всего это деревни или урочища. Суффикс -ский, характерный для польской и западнорусской традиции, указывает на связь с местностью: «тот, кто из Глева». В Речи Посполитой такие фамилии получали шляхтичи по названию своего поместья, а позже — и крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую. Так что носитель фамилии Глеваский, скорее всего, потомок человека, который жил в селе Глево или владел землёй с таким именем.

Разобраться с корнем сложнее. Слово «глев» или «глева» в древнерусском и диалектах означало «глыба», «ком», «кусок». В некоторых говорах так называли глинистую почву или даже застывшую смолу. Если селение назвали по особенностям ландшафта — например, Глево стояло на глинистом бугре, — то фамилия косвенно несёт в себе природную характеристику. Однако прямая связь прозвища с ремеслом маловероятна: в источниках не зафиксировано устойчивого занятия «глеваль» или «глевщик». Поэтому версия с прозвищем по профессии слабая, и её можно отбросить.

География фамилии сегодня разбросана: Глеваские встречаются в Беларуси, на Украине и в южных областях России. Это подтверждает миграционный характер фамилии: люди уезжали из родных мест, но фамилия на -ский крепко держалась за ними. В дореволюционных метрических книгах можно найти Глеваских среди мещан и крестьян, реже — среди мелкопоместных дворян. Сословная принадлежность не была однородной, что типично для фамилий с топонимическим суффиксом: они могли возникнуть и в шляхетской среде, и среди свободных крестьян, получивших фамилию по месту выхода.

Любопытная деталь: в некоторых архивных записях XIX века фамилия писалась через «а» — Главаский. Это не ошибка, а следствие акающего произношения, характерного для южных и западных говоров. Такое написание могло закрепиться в документах, если переписчик записывал фамилию на слух. Это ещё раз подчёркивает, что основа фамилии — не слово «глева» с чётким значением, а имя собственное — название конкретного места.