Фамилия Глейкина — это русская фамилия, в основе которой лежит прозвище или имя, скорее всего, не славянского происхождения. Суффикс -ин указывает на стандартную модель образования от существительного, оканчивающегося на -а или -я: Глейка → Глейкин (в женском роде — Глейкина). Это означает «чей-то человек», то есть сын или дочь, жена или вдова человека по прозвищу Глейка.

Самое правдоподобное объяснение основы — связь с диалектным словом «глей» или «глейка». В южнорусских и украинских говорах «глей» — это глина, вязкая грязь, ил. Соответственно, Глейкой могли прозвать человека, который работал с глиной (гончара, строителя), жил на глинистой почве или просто ходил грязным, испачканным. В пользу этой версии говорит то, что фамилия встречается в регионах с чернозёмом и глинистыми почвами — например, в Воронежской, Курской, Ростовской областях.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «глей» или «клей» в значении «клей», но для русской фамилии это редкий путь. Также можно вспомнить, что в некоторых говорах «глейка» — это разновидность рыбы (пескарь или голец), так что прозвище мог получить рыбак или человек с соответствующей внешностью.

Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, и казаки. В метрических книгах XIX века Глейкины — это преимущественно крестьяне и однодворцы из южных губерний России. Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий она не фигурирует, что говорит о её локальном бытовании.