Фамилия Глезня звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычным окончанием. В русских фамилиях суффикс -ня чаще встречается в прозвищах или именованиях из западных и южных земель, и эта фамилия — не исключение. В её основе, скорее всего, лежит украинское слово «глезна» — лодыжка. Прозвище Глезня могли дать человеку, который любил играть в какую-то игру, связанную с лодыжками (например, в бабки или другие народные забавы с костями). Но есть и другая, более бытовая версия: прозвище могло указывать на особенности ног — полные лодыжки, умение быстро бегать или ходить. В таком случае фамилия описывала внешность или физическую сноровку предка.

Существует и альтернативная, топонимическая гипотеза. В Любарском районе Житомирской области есть село Глезне. Выходца оттуда могли называть Глезней — по месту, откуда он родом. Такая модель образования фамилий (от названия села без типичного суффикса -ский) характерна для украинской и белорусской традиции. Обе версии правдоподобны, но первая — от прозвища по части тела — встречается в ономастике чаще: народные прозвища по физическим приметам были очень распространены.

Обратите внимание на окончание -я. В украинской и польской традициях такие формы (Глезня, Вернигора, Непийвода) часто становились фамилиями без изменений, в отличие от русских, где их обычно русифицировали суффиксами -ов, -ин. Это говорит о том, что предки носителей фамилии Глезня, вероятно, жили на территории современной Украины или Беларуси. Фамилия не получила широкого распространения, и её носители встречаются в основном в западных областях России и на Украине.