Фамилия Глинястиков — один из тех редких случаев, когда прозвище или профессия предка «законсервировалась» в почти неизменном виде. В основе лежит слово «глина», но не напрямую, а через прилагательное «глинястый». В русских говорах так называли не просто глину, а землю с большой примесью глины — глинистую, вязкую, тяжёлую для обработки почву. Человек, получивший прозвище Глинястый, мог жить на такой земле, работать с ней или иметь к ней иное отношение: например, быть гончаром (хотя для гончаров чаще использовали фамилии вроде Гончаров). Скорее всего, прозвище указывало на место жительства — на глиняном бугре, у глинистого оврага.

Суффикс -ик- в фамилии Глинястиков — редкий и показательный. Обычно фамилии на -ов/-ев образуются от прозвищ без дополнительных суффиксов: Глинястов. Но здесь мы видим модель Глиняст → Глинястик → Глинястиков. Суффикс -ик- в таких фамилиях часто имел уменьшительно-ласкательное или «притяжательное» значение: Глинястик — это «сын Глинястого» или «маленький Глинястый». Такая трёхступенчатая модель (корень + суффикс прилагательного + суффикс -ик- + патронимический -ов) встречается нечасто и выдает фамилию, сформировавшуюся в среде, где ценилась точность прозвищ и их передача по наследству.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где глинистые почвы — обычное дело: Тульская, Рязанская, Воронежская губернии. В XIX веке носители фамилии были преимущественно крестьянами или однодворцами — сословием, которое часто сохраняло архаичные прозвищные фамилии. В отличие от фамилий на -ский (дворянских или церковных), Глинястиков — «земляная», бытовая фамилия, без претензий на книжность.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Глинин, Глиняев, Глинянкин) показывает, что Глинястиков — самая «детализированная» по смыслу. Если Глинин прямо указывает на глину, то Глинястиков — на её свойство, качество, что делает прозвище более описательным и конкретным. В современном русском языке слово «глинястый» почти вышло из употребления, уступив место «глинистый», поэтому фамилия сохранила для нас забытый диалектный оттенок.