Фамилия Глинко ведет свое начало от прозвища Глина. Возможно, оно относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. В данном случае Глиной могли называть гончара, изготавливавшего различную посуду из глины. По другой версии, фамилия Глинко восходит к названию одного из многочисленных селений, расположенных в глинистой местности: Глина, Глинки, Глины. Так и прозвище Глина закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Глинко. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Глина, со временем получил фамилию Глинко.