Фамилия Гльманов — редкий случай, когда в основе лежит не очевидное прозвище или крестильное имя, а, скорее всего, иноязычное заимствование, которое попало в русскую среду и обросло типичным русским суффиксом -ов. Если бы фамилия была исконно русской, мы бы ожидали корень «Гльм-» с объяснением через диалектное слово — но в словарях восточнославянских говоров такого корня нет. Это сразу указывает на то, что искать следует в тюркской или, с меньшей вероятностью, в финно-угорской ономастике.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Гльманов). Основа — Гльман. В русской среде это имя или прозвище могло появиться от тюркского личного имени, например, от «Гельман» (вариант «Гильман»), которое восходит к арабскому «Гильман» — «юноша», «отрок» (часто употреблялось в значении «слуга», «молодой воин»). В тюркских языках звук «и» в безударной позиции мог редуцироваться, и на письме закрепился вариант без гласной — Гльман, что для русского уха звучало как основа с нулевой гласной.

Есть и другая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря или особенностей местного произношения. В некоторых говорах, особенно на юге России, редуцированные гласные могли выпадать, и фамилия «Гильманов» или «Гельманов» записывалась на слух как «Гльманов». Такое встречалось при переписи населения в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по отцу, а грамотность писарей была низкой.

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из регионов с сильным тюркским влиянием — Поволжье, Приуралье, южные степи. Там тюркские имена легко входили в русские фамилии через браки или совместное проживание. Дворянского рода с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно народная, «низовая» фамилия, что делает её особенно ценной для историка: она хранит след языкового контакта и бытового произношения.

Сравните с однокоренными: Гельманов, Гильманов, Гальманов — все они редкие, но у Гльманова самая необычная орфография, которая и выделяет её среди прочих. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в среде, где русский язык соседствовал с тюркским, и фамилия закрепилась в форме, максимально упрощённой для произношения. Никакой красивой легенды — только живая история диалекта и переселения.