Фамилия Глушецкая — женская форма фамилии Глушецкий. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий почти всегда указывают либо на географическое происхождение, либо на принадлежность к месту, где жил или откуда был родом основатель рода.

В основе лежит топоним Глушец или Глушка. Таких названий в славянском мире несколько: деревня Глушец есть в Брестской области Беларуси, село Глушец — в Житомирской области Украины, а в России встречаются урочища и хутора с похожими именами. Название, скорее всего, произошло от слова «глухой» в значении «глухой лес», «глухая местность» — то есть место отдалённое, заросшее, малолюдное. Суффикс -ец в названии типичен для славянских поселений (сравните: Ржавец, Озерец, Городец).

Фамилия образована по модели, характерной для шляхты и духовенства: «житель такого-то места» → прозвище Глушец → фамилия Глушецкий. Выходец из села Глушец или с хутора Глушка получал прозвание Глушецкий, которое со временем закрепилось за потомками.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Глушец, которое могли дать человеку с тихим голосом, глуховатому или нелюдимому. В таком случае фамилия относится к группе «характерологических»: Глушецкий — потомок того, кого прозвали Глушцом.

Фамилия встречается преимущественно в западных областях России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных документах носительницы фамилии Глушецкая могли быть как крестьянками, так и мещанками или дворянками — суффикс -ский не гарантирует знатного происхождения, но часто указывает на польско-литовское влияние в регионе.