Фамилия Глушкивская — редкий случай, когда географическое название почти полностью перевешивает личное прозвище. Типичный суффикс -ск- указывает на происхождение от топонима: такую фамилию получал человек, владевший селом или живший в нём. Основа Глушк- почти наверняка восходит к названию населённого пункта вроде Глушки, Глушков или Глушковичи.

Самый вероятный корень — «глушь» (глухой, удалённый, заросший лес). Села с названием Глушки есть на Украине (Винницкая, Житомирская, Киевская области) и в Беларуси (Гомельская область). Форма Глушкивская (с «и» после «к») характерна именно для украинской ономастики: в русском языке было бы Глушковская, а в польском — Głuszkowska. Фамилия однозначно женская, мужской вариант — Глушкивский.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем «Глушка» (от «глухой», то есть не слышащий или нелюдимый). Однако в таком случае мы бы ждали фамилию Глушкин, а не Глушкивский. Суффикс -ивский (-iвський) прочно привязан к территории современной Украины и указывает на шляхетское или казацкое происхождение носителя — владельца хутора или участка земли.

Сословно фамилия могла принадлежать как мелкопоместной шляхте Речи Посполитой, так и зажиточным казакам, получившим землю. В XIX веке носители фамилии встречаются в Волынской, Подольской и Киевской губерниях. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что только подтверждает её узколокальный характер — фамилия одной семьи, одного села или одного урочища.