Фамилия Глядковская — женская форма фамилии Глядковский, которая образована по типичной для восточнославянских земель модели с суффиксом -ск(ий). Этот суффикс указывает на территориальную или родовую принадлежность: такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего имения, а в более позднее время — выходцы из сёл и местечек, где суффикс -ск- означал «родом оттуда». В основе фамилии лежит топоним Глядково или Глядков — название нескольких деревень, которые до сих пор встречаются в России (например, в Тверской, Смоленской, Костромской областях). Само название деревни, скорее всего, происходит от прозвища или некалендарного имени Глядок, Глядко, которое давали человеку с внимательным, «гляделивым» взглядом, либо от глагола «глядеть» в значении «смотреть, наблюдать». В старину так могли прозвать сторожа, дозорного или просто зоркого человека.

Есть и более прозаическая версия: в северных и центральных говорах «глядом» называли подзорную трубу или бинокль, а «гляделыциком» — наблюдателя. Тогда Глядковский — потомок того, кто нёс сторожевую службу или жил на вышке. Фамилия не слишком распространена, встречается в основном в западных и центральных регионах России, а также в Беларуси, что характерно для фамилий на -ский, которые активно формировались на землях бывшего Великого княжества Литовского и Речи Посполитой. Примечательно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще носили крестьяне и горожане, Глядковские в XIX веке могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или духовенству — именно эти сословия охотнее всего брали фамилии по названиям усадеб и приходов.

В написании фамилии возможны варианты: через «о» (Глядковская) и реже через «а» (Глядковская с ударением на второй слог), но исторически верным считается первое, так как корень «гляд-» в русском языке сохраняет «я». Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах и ревизских сказках по Тверской или Смоленской губернии — именно там чаще всего фиксировались Глядковские.