Фамилия Глыбышева — женская форма фамилии Глыбышев, и её происхождение напрямую связано с русским словом «глыба». В отличие от многих фамилий, образованных от имён или профессий, эта фамилия почти наверняка восходит к прозвищу, данному по внешности или характеру. Глыбой в народной речи называли крупного, грузного, массивного человека, или же, в переносном смысле, — человека неповоротливого, тяжелого на подъем. Основа фамилии — прилагательное «глыбыш» (от «глыба» с суффиксом -ыш, который в русском языке часто указывает на предмет или лицо, обладающее качеством). Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого или шипящего согласного) присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность: «чей сын?» — «Глыбышев», то есть сын Глыбыша.

В ономастике встречается и другая версия: связь с диалектным словом «глыбать» (ходить с трудом, тяжело ступать), что также отсылает к походке или манере движения. Однако первая версия — от прямого прозвища по внешности — выглядит более убедительной и распространённой. Регионально фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где слово «глыба» было в ходу, но не является исключительно локальной. Интересно, что фамилия Глыбышев — довольно редкая: в отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, она сохраняет связь с конкретным прозвищем и не «стерлась» от частого употребления. Если сравнить её с однокоренными Глыбов, Глыбин, то суффикс -ышев указывает на более старую, уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму прозвища, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде до XVII века. Сословная принадлежность предков Глыбышевых, скорее всего, была крестьянской или посадской, так как знатные роды редко брали такие «обиходные» прозвища в качестве фамильной основы.