Фамилия Глыбина образована от прозвища Глыба. В основе лежит нарицательное «глыба» — ломоть, обломок, ком твердой земли или дернина на пашне. Отсюда две основные версии происхождения. Первая: прозвище давали крупному, широкоплечему человеку — «большому, как глыба». Вторая: Глыбой могли называть земледельца, работающего с комьями земли на пашне. Обе версии правдоподобны, и не исключено, что прозвище возникло независимо в разных семьях по разным причинам.

Фамилия стоит в ряду «патронимических» на -ин, то есть указывает на прямого предка: «чей?» — Глыбин, то есть сын или потомок Глыбы. Модель с суффиксом -ин типична для русских фамилий, образованных от основ на -а/-я. Ударение в фамилии падает на второй слог — Глы́бина, что сохраняет ударение исходного прозвища.

Примечательна география фамилии. Согласно данным переписей и архивов, Глыбины исторически сосредоточены на Русском Севере и в Поволжье, особенно в бывших Вятской и Архангельской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с земледельческим прозвищем: именно в этих регионах пашенное земледелие было основным занятием, а слово «глыба» в местных говорах имело хождение. Встречаются и однокоренные фамилии — Глыбов, Глыбинский, но Глыбина — самая частотная и прямая по словообразованию.

Спорных версий немного. Иногда фамилию ошибочно связывают с украинским или белорусским словом «глыба» в значении «тяжелый, неповоротливый человек», но для русской фамилии это скорее совпадение, чем заимствование: корень общеславянский, и прозвище могло возникнуть в любой славянской среде независимо.