Фамилия Гнейдин — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную модель и отбросить ложные ассоциации.

Первое, что приходит в голову — связь с немецкой фамилией Гнейс или Гнейст (от нем. Gneis — «гнейс», горная порода, или Gneist — «искра»). Однако для русской фамилии это маловероятно: суффикс -ин в русской традиции образует притяжательные фамилии от основ на -а/-я (Гнедин от Гнеда, Пушкин от Пушка). Если бы основа была немецкой, фамилия скорее получила бы суффикс -ов (Гнейсов) или осталась без изменений (Гнейс). Форма на -ин указывает на русскую или славянскую основу женского рода.

Правдоподобнее версия, что Гнейдин — вариант более распространённой фамилии Гнедин. В основе лежит прозвище Гнеда (или Гнедой) от прилагательного «гнедой» — масть лошади (рыжая с чёрным хвостом и гривой). Прозвище могли дать человеку с рыжеватыми волосами или смуглой кожей. Фонетическое изменение «Гнедин» → «Гнейдин» могло возникнуть под влиянием акающих говоров, где «е» и «и» в безударном положении звучат неотчётливо, а затем закрепилось в написании. Подобные переосмысления встречаются: например, фамилия Гнедышев иногда записывалась как Гнейдышев.

Есть и более экзотическая гипотеза: связь с диалектным словом «гнейда» — так в некоторых регионах называли ленивую или упрямую лошадь. В этом случае фамилия образована напрямую от прозвища, характеризующего поведение человека. Однако эта версия требует дополнительных подтверждений в местных говорах.

Географически фамилия Гнейдин встречается крайне редко, в основном в центральных областях России, где были распространены коневодство и прозвища по мастям. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или однодворческая — фамилии на -ин в этой среде были обычны.

Итог: Гнейдин — это, вероятнее всего, фонетический вариант фамилии Гнедин, образованной от прозвища по цвету волос или масти лошади. Редкость написания с «й» делает её отличной от однокоренных фамилий и нередко вводит в заблуждение при поиске корней.