Фамилия Гобыш — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию без изменений, не обрастая типичными суффиксами вроде -ов или -ин. Сама основа «гоб-» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель, нужно выбирать из двух версий.

Первая и самая прямая: в курских, орловских и воронежских говорах «гобы» — это грибы. Слово с характерным южнорусским «гэканьем» (вместо литературного «гриб»). Тогда Гобыш — человек, связанный со сбором или продажей грибов, либо получивший прозвище за пристрастие к ним. Подобная модель образования (прозвище по роду занятий или привычке без суффикса) встречается, например, в фамилиях Гриб, Губа, Кожух.

Вторая версия отсылает к польско-белорусскому влиянию. В польском языке есть слово «gobysz» — нечто неуклюжее, громоздкое, а также диалектное «goby» как обозначение крупного рогатого скота. В этом случае фамилия могла означать «крупный, тяжеловесный человек» или, реже, «пастух». Учитывая, что суффикс -ыш в русских фамилиях часто указывает на признак (Малыш, Глупыш, Крепыш), версия с «неуклюжим» выглядит фонетически естественной.

География фамилии сегодня крайне узкая. Основной массив носителей Гобыш сосредоточен в Курской и Белгородской областях, с единичными вкраплениями на востоке Украины (Сумская, Харьковская области). Это подтверждает первую, «грибную» версию: ареал совпадает с зоной распространения южнорусского говора, где «гобы» — не диалектизм, а живое слово. Встречаемость фамилии — менее 100 человек в России, что делает её практически уникальной.

Фамилия не получила дворянского оформления (нет варианта Гобышев), не попала в родословные книги. Её носители — скорее всего, крестьяне или однодворцы из южных чернозёмных губерний, где прозвища легко закреплялись в качестве фамилий в XIX веке при переписях.