Фамилия Гочаковы — редкий случай, когда у прозвища-основы есть как минимум три разных объяснения, и каждое по-своему логично. Самое прямое отсылает к украинскому глаголу «гочати» — громко смеяться, хохотать, буквально «ржать». Человек с таким прозвищем, Гочак, видимо, выделялся заразительным или очень громким смехом, и эта черта закрепилась за ним как семейное прозвище. Вторая версия считает Гочака фонетическим вариантом прозвища Гоцак, а оно образовано от названия украинского народного танца «гоцак» — близкого родственника гопака. Тут уже два возможных значения: либо предок был лихим танцором, либо его так прозвали за весёлый, подвижный, заводной нрав. Обе версии укладываются в славянскую традицию давать прозвища по заметной черте характера или умению.

Третья версия выбивается из ряда: она связывает Гочакова с еврейским прозвищем Гочак, которое, в свою очередь, восходит к фамилии-аббревиатуре Гоч. Расшифровывается Гоч как «гер цедек» — «праведный инородец», то есть человек, перешедший в иудейство. Прозвище Гочак в этом случае — производная форма, которая закрепилась за таким человеком и со временем дала фамилию Гочаков. Эта версия менее известна, но лингвистически возможна.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Гочак добавили суффикс -ов, указав на принадлежность к роду («чей?» — Гочаков). Форма множественного числа «Гочаковы» в быту закрепилась как обозначение всей семьи. Такая модель типична для фамилий, сформировавшихся в среде крестьянства и мещанства в XVII–XIX веках, когда прозвище отца становилось наследственной фамилией. Точное место происхождения фамилии установить сложно: украинские корни указывают на юго-западные регионы, но носители могли расселиться по всей территории бывшей Российской империи. Окончательно определить, какая из версий верна для конкретной ветви рода, можно только через углублённые генеалогические изыскания.