Фамилия Годовицына образована от прозвища, которое могло иметь два разных значения. Первое и самое прямое — Годовиком или Годовицей в просторечии называли годовалого ребенка. Такое прозвище мог получить младенец, но чаще оно закреплялось за взрослым человеком как шутливое напоминание о его возрасте или поведении в детстве. Второе значение связано с северными русскими диалектами: там Годовиком называли человека, нанявшегося на работу сроком ровно на год — сезонного или временного работника.

Фамилия стоит в женской форме (Годовицына), а её основа — мужское прозвище Годовица. Редкий суффикс -ицын (-ицына) указывает на принадлежность: «чей?» — «сын или дочь Годовицы». Такая модель встречается реже, чем стандартные -ов и -ин, и характерна для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В мужском варианте фамилия звучала бы как Годовицын.

Однокоренные фамилии — Годовиков, Годовик, Годов — распространены шире, но Годовицына сохраняет более архаичную словообразовательную форму. Это позволяет предположить, что фамилия могла закрепиться в северных или центральных губерниях России, где диалектное слово «годовица» бытовало дольше.

Точное место и время возникновения рода Годовицыных можно установить только через генеалогические исследования — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и без документов (писцовых книг, ревизских сказок) нельзя утверждать, когда именно прозвище стало передаваться по наследству.