Фамилия Годыцкий — редкий случай, когда географический суффикс -цк(ий) накладывается на основу, которую легко принять за украинскую или польскую, но при этом фамилия остаётся по происхождению скорее западнорусской. Модель образования проста: суффикс -цкий (в полной форме -ский) указывает на связь с местом. Вопрос в том, что это за место.

Самая прямая версия — топонимическая. На Украине есть село Годи, Годыки, Годыцкое (например, в Хмельницкой или Львовской областях). Человек, переселившийся из такого села, получал прозвище Годыцкий — «тот, кто из Год». Однако в русском контексте фамилия могла возникнуть и от названия деревни Годыцино или Годцы, которые встречаются в центральных и северных областях России. Суффикс -цкий здесь не просто указывает на происхождение, а является маркером дворянского или шляхетского оформления: в XVII–XVIII веках так часто переделывали простые прозвища, чтобы звучало «благороднее».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — от прозвища Года, Годь, Годык. В древнерусских говорах «года» могло означать «годный, способный», а в некоторых диалектах — «угодливый, льстивый». Однако имени Год, в отличие от Годун, в святцах нет, поэтому прозвищная версия слабее топонимической.

Интересная деталь: фамилия Годыцкий встречается и в польской ономастике (Godycki), где её связывают либо с тем же топонимом, либо с прозвищем от «gody» — праздник, свадьба. В польском варианте она могла означать «рождённый в праздник» или «участник свадебного обряда». Но для русской ветви, судя по географии (фиксируется в основном на западе и юге России, а также в Беларуси), первичен именно топоним.

Социальный контекст: носители фамилии Годыцкий в XIX веке встречаются среди мещан и однодворцев, реже — среди дворян (что подтверждает «облагораживающую» роль суффикса). В ревизских сказках и метрических книгах фамилия нередко писалась через «о» — Годицкий, что выдаёт акающее произношение, свойственное южнорусским и белорусским говорам. Таким образом, предок Годыцкого, скорее всего, был выходцем из села с корнем «год-» в названии, который при переезде в город или на новое место получил фамилию по месту прежнего жительства.