Фамилия Годицкий — одна из тех, что сразу бросаются в глаза характерным окончанием. Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на польское или западнорусское происхождение. По-видимому, перед нами типичная для Речи Посполитой фамилия, образованная по топонимической модели: от названия места — села, местечка или усадьбы. В основе лежит корень «год-», который может восходить к личному имени Год (сокращение от Годослав, Годомир), либо к прозвищу Года — так в древности могли назвать человека угодливого, приятного в общении или, напротив, того, кто «годится» для какого-то дела. В польском языке слово «goda» означало «пора, время», но в данном контексте оно маловероятно.

Географическая привязка здесь почти очевидна. На карте Польши и западной Украины есть несколько населённых пунктов с корнем «Год-»: например, Годице (Godzice) в Опольском воеводстве, Годзише (Godziszewo) или Годзе (Godzie). От названия «Годице» или «Годицы» при помощи суффикса принадлежности и возникла фамилия Годицкий — то есть «тот, кто из Годиц». Владелец такого прозвища или его потомки, переезжая в другие земли, закрепляли за собой указание на прежнее место жительства.

Стоит обратить внимание на написание: в русской традиции фамилия пишется через «и», но в польском оригинале могла выглядеть как Godzicki. Встречается и вариант Годзицкий — с мягким «дз», что выдает произношение южных и западных славян. В России фамилия редкая, встречается в основном на юго-западе (Брянская, Смоленская области) и среди потомков польской шляхты, переселившихся после разделов Речи Посполитой.

Социальный контекст тоже важен. Окончание -ский в XVII–XVIII веках было маркером дворянского или шляхетского статуса — так оформляли фамилии землевладельцы и их дети. Однако со временем модель переняли и крестьяне, особенно в западных губерниях. Поэтому предки Годицких могли быть как мелкими шляхтичами, так и просто выходцами из села Годицы — однозначно сказать нельзя без генеалогического поиска.

Если отбросить географическую версию, остаётся прозвищная: Годицким могли назвать человека «годного», то есть способного, умелого, или того, кто «годится в дело». Но такая модель образования — от прозвища через суффикс -цк- — встречается реже, чем топонимическая. Так что наиболее вероятно: фамилия Годицкий — это указание на родину предков, где-то в западнославянских землях с названием вроде Годице или Годицы.