Фамилия Годиева — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Годиев. А она, в свою очередь, образована от личного имени или прозвища Годий. Корень здесь — «год» в значении «время, пора», но не в современном календарном смысле. В древнерусском языке «год» означал подходящее время, срок, а также «годный» — пригодный, хороший. Поэтому имя Год (или Годий) могло быть охранительным: так называли ребёнка, чтобы он рос в «добрый час», или же давали его как пожелание — будь годным, удачным. Есть и другая версия: в старину «годить» означало «ждать, выжидать»; прозвище Годий могли дать медлительному, неторопливому человеку.

По модели образования фамилия Годиев — типичная патронимическая, с суффиксом -ев. Этот суффикс присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й. То есть «Годиев» буквально значит «сын Годия». Подобные фамилии массово сложились в XV–XVII веках в среде служилых людей, крестьян и посадских, когда отчество закреплялось за потомками и переставало меняться.

Географически фамилия встречается в основном в регионах Северного Кавказа и Закавказья, особенно среди осетин, ингушей и чеченцев. Это не случайно: имя Год (Годи) у некоторых народов Кавказа — вариант арабского имени Гуда (от «гуда» — благочестивый) или местного, восходящего к «гъод» (сила, мощь). Таким образом, у фамилии Годиева может быть два независимых корня: славянский (от «годный») и кавказский (от имени со значением «сильный» или «благочестивый»). Для конкретного носителя фамилии разобраться, какой вариант верен, помогает семейное предание и регион происхождения предков.

Дополнительная деталь: из-за того, что фамилия оканчивается на -иев, а не на -ов, её иногда путают с украинскими или белорусскими формами (типа Годий — Годиев), но в русской ономастике это просто результат мягкой основы. Встречается и вариант написания через «ё» — Годёва, но он редок и обычно указывает на иное ударение.