Фамилия Годизова — женская форма от Годизов. Её основа — мужское имя или прозвище Годиз. Само имя Годиз — редкое, и его происхождение вызывает споры. Наиболее вероятная версия: это усечённая форма одного из славянских имён, начинающихся на Год-: Годимир, Годислав. В древнерусском языке корень год- означал «угодный, подходящий, желанный». В таком случае Годиз — это ласкательное или сокращённое имя, которое давали ребёнку, желанному в семье. Модель образования проста: к основе Годиз- добавился притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Годизов, то есть потомок Годиза).

Менее правдоподобная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слово «годи» или «коди» со значением «баран» или «овца». Тогда прозвище Годиз мог получить пастух, овцевод или человек, чем-то напоминавший это животное. Однако для фамилии с русским суффиксом -ов тюркская основа менее типична: такие фамилии чаще встречаются у поволжских татар или башкир, но их оформление обычно иное (например, Годизов могло бы быть патронимом у крещёных татар).

География фамилии сегодня неширокая. Годизовы встречаются в основном на Северном Кавказе, особенно в Осетии и Ингушетии, а также в среде казачества. Это указывает на возможное смешение традиций: русская словообразовательная модель могла закрепиться у народов, долгое время живших в контакте с русскими переселенцами. В таком случае исходное имя Годиз могло быть не славянским, а местным, адаптированным под русский патроним.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Годизов вряд ли принадлежали к дворянству. Фамилия не фиксируется в родословных книгах и не имеет аристократических гербов. Скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, возникшая в XVI–XVII веках, когда на южных окраинах России активно шло заселение земель и закрепление за семьями прозвищных имён.