Фамилия Годжур — редкая, с неочевидной этимологией, и её разбор требует аккуратности. Скорее всего, перед нами не славянская, а тюркская или кавказская фамилия, адаптированная к русской письменности. Искать в ней славянский суффикс -ур (как в фамилии Кочур) можно, но маловероятно: основа «годж» не встречается в русских прозвищах или именах.

Первая и самая вероятная версия — происхождение от тюркского слова «гёдж» (göç) — «кочевье», «переселение», «переход». В тюркских языках слово «гёджюр» (göçür) означает «переселенец», «кочевник» или «тот, кто перегоняет скот». Фамилия Годжур могла быть прозвищем человека, который часто менял место жительства, был пастухом-отгонщиком или происходил из семьи переселенцев. Звуковой переход «ё» в «о» (гёджюр → годжур) типичен при записи тюркских фамилий в русских документах XIX — начала XX века.

Вторая версия — кавказское происхождение. В осетинском языке есть слово «годж» (хъодж) — «господин», «хозяин», но оно редко становится основой фамилии. В чеченском и ингушском языках встречается основа «гӏож» со значением «крепкий», «сильный», а суффикс -ур может указывать на принадлежность к определённому роду или тейпу. Однако без точной региональной привязки эта гипотеза остаётся слабой.

Фамилия не имеет характерных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что указывает на её позднюю фиксацию в документах — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда крестьянам и инородцам массово присваивали фамилии по прозвищам. Носители Годжур встречаются в основном в южных регионах России (Краснодарский край, Ставрополье) и в странах Закавказья, что подтверждает тюркскую или кавказскую основу.

Ещё одна деталь: фамилия могла возникнуть как искажение при переписи. В документах начала XX века нередко писали на слух, и «Годжур» могло быть записью фамилии Годжаев, Годжиев или Гёджюров. Но самостоятельная форма закрепилась именно в таком виде, став редким ономастическим маркером.