Фамилия Годжук — редкий случай, когда географический и языковой след почти очевиден, но точное значение ускользает. Носители фамилии встречаются в основном на западе Украины, в частности в Ивано-Франковской и Тернопольской областях, а также среди украинской диаспоры. Это сразу указывает на западноукраинское или польское происхождение, и суффикс -ук здесь ключевой. В украинской ономастике -ук (как и -чук) — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Годжук — это «сын Годжа» или «потомок Годжа».

Сложность в основе «Годж». Скорее всего, это не полное имя, а производная форма от христианского имени, адаптированного в местных говорах. Самый вероятный кандидат — имя Гордий (или Гордей, от греческого «гордый»). В украинском просторечии оно могло звучать как Годь, Годзь, а через смягчение и диалектное произношение — Годж. Такое стяжение (Гордий → Годж) вполне реально для карпатского региона, где звуки часто редуцируются. Вторая версия, менее популярная, — от польского «gódź» (гвоздь) или «godzić» (мирить, целить), но для фамилии с суффиксом -ук такая прозвищная основа маловероятна: скорее бы получилось Годзик или Годзевский.

Таким образом, предок носителя фамилии Годжук, скорее всего, был сыном человека по имени Гордий (или его местного варианта). Социально это крестьянская или мещанская фамилия, образованная в период, когда в Галиции и на Волыни активно закреплялись фамилии на -ук (XVII–XIX века). Никаких громких исторических фигур с такой фамилией не известно, что только подтверждает её народное, неродовое происхождение — фамилия «одного села», которая не разошлась широко.