Фамилия Годжиева — женская форма фамилии Годжиев, которая имеет явные кавказские корни. Основой послужило имя Годжи, распространенное у народов Дагестана, Чечни, Ингушетии и частично у осетин. Само имя Годжи — это местная форма арабского имени Хаджи (или Гаджи), которое давали человеку, совершившему паломничество в Мекку (хадж). В горных регионах звук «х» часто переходил в «г», а «дж» передавал звонкую аффрикату, характерную для местных языков. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был потомком человека, носившего почетное прозвище «паломник» или «ходжа» (учитель, наставник).

Модель образования фамилии — патронимическая. К основе Годжи добавился суффикс -ев, который в русской традиции оформления фамилий народов Кавказа присоединялся к именам, оканчивающимся на гласный или мягкий согласный. Окончание -а в женском варианте указывает на принадлежность к роду (дочь или жена Годжиева). В отличие от чисто русских фамилий на -ов/-ев, где ударение часто падает на суффикс, в осетинских и дагестанских фамилиях ударение нередко остается на корне: Годжиева.

Интересно, что в некоторых диалектах кумыкского и ногайского языков слово «годжи» могло означать не только паломника, но и «старшего», «уважаемого человека». Поэтому версия о прозвище, данном за мудрость или возраст, также имеет право на существование, хотя религиозный подтекст (хадж) встречается чаще. Встречаются однокоренные фамилии Гаджиев, Годжаев, Годжиев — все они восходят к одному арабскому корню, но различаются в зависимости от местной фонетики. Если ваш предок носил фамилию Годжиев, он с высокой вероятностью был выходцем из горного аула или села в предгорьях Кавказа, где имя Хаджи было одним из самых распространенных почетных именований.