Фамилия Годзинський — это украинский или польский вариант написания, который в русской традиции чаще передаётся как Годзинский. Её основа — топоним, а значит, предок носителя получил фамилию по названию места, откуда был родом.

Корень «Годз-» восходит к географическим названиям вроде Годзи, Годзе, Годзин. Такие пункты встречаются в Польше и Западной Украине. Например, в Польше есть село Годзе (Godzie), а в украинском Полесье — хутора с похожими названиями. Топоним, в свою очередь, мог произойти от древнепольского слова «godzić» — «ладить, мирить», либо от «goda» — «пора, время, срок». Вторая версия менее вероятна, но тоже возможна, если название давали по времени основания поселения.

Типичный суффикс «-ський» (польск. -ski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение в Польше и на Правобережной Украине. В XVI–XVIII веках так образовывали фамилии землевладельцы, добавляя к названию своего имения окончание, обозначающее принадлежность: «из Годзя» — Годзинский. Однако со временем фамилия распространилась и среди крестьян, которые могли взять её по месту жительства или по фамилии пана.

В украинском языке фамилия пишется через «і» — Годзінський, в русском — через «и». Вариант с мягким знаком (Годзинський) характерен для украинской орфографии до реформы или для сознательной передачи украинского произношения. Встречается также написание Годзиньский (с польским ń), но оно редкое.

Однокоренные фамилии — Годзев, Годзенко, Годзик. В отличие от них, Годзинський однозначно указывает на связь с конкретной местностью, а не с личным именем или прозвищем. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из небольшого села или фольварка с названием вроде Годзи или Годзин, расположенного на территории исторической Польши или Западной Украины.